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Popolare >

2sin(θ/3)+sqrt(3)=0

Soluzione

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0

Soluzione

θ = 4 π + 6 πn, θ = 5 π + 6 πn

+1

Gradi

θ = 72 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, θ = 90 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 - 3 = 0 - 3

Semplificare

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( \frac{θ}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

Semplificare

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = 4 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Semplificare

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 4 π + 6 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} = 4 π

3 \cdot \frac{4 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 3}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= 4 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

Risolvi

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = 5 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Semplificare

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn, θ = 5 π + 6 πn

Esempi popolari

6 sin (4 x) + 4 = 5

29cos(x)=-17-cos(x)

29 cos (x) = - 17 - cos (x)

2cos(x)+2cos(2x)=0

2 cos (x) + 2 cos (2 x) = 0

cos^2(x)+sin(x)=0

cos^{2} (x) + sin (x) = 0

tan(x)=(-sqrt(3))/3

tan (x) = \frac{- 3}{3}