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0.06=0.1(cos(4(t)-1.57))

解

0.06 = 0.1 (cos (4 (t) - 1.57))

解

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.92729 \dots}{4}, t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.92729 \dots}{4}

+1

度

t = 35.77111 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, t = 99.20606 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

0.06 = 0.1 (cos (4 (t) - 1.57))

辺を交換する

0.1 cos (4 t - 1.57) = 0.06

以下で両辺を乗じる:

100

0.1 cos (4 t - 1.57) = 0.06

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

0.1 cos (4 t - 1.57) \cdot 100 = 0.06 \cdot 100

改良

10 cos (4 t - 1.57) = 6

10 cos (4 t - 1.57) = 6

以下で両辺を割る

10

10 cos (4 t - 1.57) = 6

以下で両辺を割る

10

\frac{10 cos ( 4 t - 1.57 )}{10} = \frac{6}{10}

簡素化

cos (4 t - 1.57) = \frac{3}{5}

cos (4 t - 1.57) = \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (4 t - 1.57) = \frac{3}{5}

以下の一般解

cos (4 t - 1.57) = \frac{3}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 t - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 4 t - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

4 t - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 4 t - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

解く

4 t - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn : t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

4 t - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

1.57

を右側に移動します

4 t - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

両辺に

1.57

を足す

4 t - 1.57 + 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

簡素化

4 t = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4 t = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

以下で両辺を割る

4

4 t = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= t

簡素化

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4} : \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

条件のようなグループ

= \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

キャンセル

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

解く

4 t - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn : t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

4 t - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

1.57

を右側に移動します

4 t - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

両辺に

1.57

を足す

4 t - 1.57 + 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

簡素化

4 t = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4 t = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

以下で両辺を割る

4

4 t = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= t

簡素化

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4} : \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

条件のようなグループ

= \frac{2 π}{4} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

キャンセル

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

キャンセル

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}, t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

10進法形式で解を証明する

t = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.92729 \dots}{4}, t = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.92729 \dots}{4}

人気の例

sin (x) = \frac{13}{14}

sin(x-pi/2)+sin(pi/2)=sin(x+pi/2)

sin (x - \frac{π}{2}) + sin (\frac{π}{2}) = sin (x + \frac{π}{2})

sec^2(x)=2+sec(x)

sec^{2} (x) = 2 + sec (x)

cos (y) = 0.8192

solvefor x,1.56sin(2x)=2*sin(x)cos(x)解く

x, 1.56 sin (2 x) = 2 \cdot sin (x) cos (x)