ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(x)-sqrt(2)=-sin(x)

الحلّ

sin (x) - 2 = - sin (x)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

درجات

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x) - 2 = - sin (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin (x) - 2 = - sin (x)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u - 2 = - u

u - 2 = - u : u = \frac{2}{2}

u - 2 = - u

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

u - 2 = - u

للطرفين

2

أضف

u - 2 + 2 = - u + 2

بسّط

u = - u + 2

u = - u + 2

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

u = - u + 2

للطرفين

u

أضف

u + u = - u + 2 + u

بسّط

2 u = 2

2 u = 2

2

اقسم الطرفين على

2 u = 2

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

بسّط

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

أمثلة شائعة

cos(x)+2sin(x)=1

cos (x) + 2 sin (x) = 1

8sec(x)csc(x)=16csc(x)

8 sec (x) csc (x) = 16 csc (x)

sin (2 t) = 0

cos (x) = \frac{1}{6}

sin(2θ)sin(θ)=cos(θ)

sin (2 θ) sin (θ) = cos (θ)