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(cos(pi/4))^2

Solução

(cos (\frac{π}{4}))^{2}

Solução

\frac{1}{2}

+1

Notação decimal

0.5

Passos da solução

(cos (\frac{π}{4}))^{2}

= cos^{2} (\frac{π}{4})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2})^{2}

Simplificar

(\frac{2}{2})^{2} : \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Exemplos populares

e^{sin((3pi)/2)}

e^{s i n (\frac{3 π}{2})}

4sin((2pi)/3)cos((2pi)/3)

4 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

cos(arcsin(1/2)+arccot((sqrt(3))/3))

cos (arcsin (\frac{1}{2}) + arccot (\frac{3}{3}))

arccos (\frac{59}{95})

cot (- \frac{17 π}{6})