provar sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)

Solução

provar

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Verdadeiro

Passos da solução

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Manipular o lado direito

sin (2 θ)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (2 θ)

Reescrever como

= sin (θ + θ)

Use a identidade de soma de ângulos:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Simplificar

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) : 2 sin (θ) cos (θ)

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Somar elementos similares:

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

Demonstramos que os dois lados podem adquirir a mesma forma

\Rightarrow Verdadeiro

sin (2 x) + sin (x) = 0

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

arcsin (sin (\frac{5 π}{4}))

sin^{2} (π)

sin (9)