cos(x)=sin(x)

Lösung

cos (x) = sin (x)

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) = sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) = sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

1 = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 = tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

8 cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) + sec (x) = 1

arctan (\frac{3}{4})

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 3