English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin((19pi)/(12))-sin(pi/(12))

פתרון

sin (\frac{19 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

פתרון

- \frac{3}{2}

סימון עשרוני

- 1.22474 \dots

צעדי פתרון

sin (\frac{19 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

Rewrite using trig identities:

2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{5 π}{6})

sin (\frac{19 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 2 sin (\frac{\frac{19 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{19 π}{12} + \frac{π}{12}}{2})

פשט:

\frac{\frac{19 π}{12} - \frac{π}{12}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{19 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}

\frac{19 π}{12} - \frac{π}{12}

אחד את השברים:

\frac{3 π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{19 π - π}{12}

19 π - π = 18 π :

חבר איברים דומים

= \frac{18 π}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{4}

פשט:

\frac{\frac{19 π}{12} + \frac{π}{12}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{19 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}

\frac{19 π}{12} + \frac{π}{12}

אחד את השברים:

\frac{5 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{19 π + π}{12}

19 π + π = 20 π :

חבר איברים דומים

= \frac{20 π}{12}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 π}{3}

= \frac{\frac{5 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 π}{6}

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{5 π}{6})

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{5 π}{6})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{3}{2})

2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{3}{2})

פשט את:

- \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{3}{2})

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= - \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2 3}{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3}{2}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:אחד את החזקות

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

דוגמאות פופולריות

csc(2/3)

csc (\frac{2}{3})

cos(-(13pi)/4)

cos (- \frac{13 π}{4})

8sin(35)

8 sin (3 5^{\circ})

(sin(pi))/(cos(pi))

\frac{sin ( π )}{cos ( π )}

4cos(2((3pi)/2))

4 cos (2 (\frac{3 π}{2}))