English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos((5pi}{18})cos((2pi)/9)-sin((5pi)/(18))sin(\frac{2pi)/9)

Lời Giải

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

0

Các bước giải pháp

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9})

Rút gọn:

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9} = \frac{π}{2}

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

18, 9 : 18

18, 9

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

chia cho

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

chia cho

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

9 : 3 \cdot 3

9

9

chia cho

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

18

hoặc

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

18

Đối với

\frac{2 π}{9} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{2 π}{9} = \frac{2 π 2}{9 \cdot 2} = \frac{4 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{4 π}{18}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 4 π}{18}

Thêm các phần tử tương tự:

5 π + 4 π = 9 π

= \frac{9 π}{18}

Triệt tiêu thừa số chung:

9

= \frac{π}{2}

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

cos (9 8^{\circ})

sin (17 5^{\circ})

tan (0) + sec (0)

arcsin (\frac{12}{54})