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Popolare >

sin(2x)=-(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

Soluzione

sin (2 x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Soluzione

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{5 π}{3}, x = \frac{11 π}{6}

+1

Gradi

x = 12 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Fasi della soluzione

sin (2 x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Soluzioni generali per

sin (2 x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Risolvi

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Soluzioni per l'intervallo

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{5 π}{3}, x = \frac{11 π}{6}

Esempi popolari

sec (9 0^{\circ})

\frac{sin ( 0 )}{0}

sin (1 8^{\circ})

2+cos^2(x)=3sin^2(x)

2 + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

cos^{2} (\frac{π}{4})