English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2sec^2(x)=5tan(x)

פתרון

2 sec^{2} (x) = 5 tan (x)

פתרון

x = 1.10714 \dots + πn, x = 0.46364 \dots + πn

מעלות

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sec^{2} (x) = 5 tan (x)

משני האגפים

5 tan (x)

החסר

2 sec^{2} (x) - 5 tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sec^{2} (x) - 5 tan (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

= 2 (tan^{2} (x) + 1) - 5 tan (x)

(1 + tan^{2} (x)) \cdot 2 - 5 tan (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

(1 + tan^{2} (x)) \cdot 2 - 5 tan (x) = 0

tan (x) = u :

נניח ש

(1 + u^{2}) \cdot 2 - 5 u = 0

(1 + u^{2}) \cdot 2 - 5 u = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

(1 + u^{2}) \cdot 2 - 5 u = 0

(1 + u^{2}) \cdot 2 - 5 u

הרחב את:

2 + 2 u^{2} - 5 u

(1 + u^{2}) \cdot 2 - 5 u

= 2 (1 + u^{2}) - 5 u

2 (1 + u^{2})

הרחב את:

2 + 2 u^{2}

2 (1 + u^{2})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = u^{2}

= 2 \cdot 1 + 2 u^{2}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 + 2 u^{2}

= 2 + 2 u^{2} - 5 u

2 + 2 u^{2} - 5 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 5, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 3

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} - 16

5^{2} = 25

= 25 - 16

25 - 16 = 9 :

חסר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 3}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2} : 2

\frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 + 3}{2 \cdot 2}

5 + 3 = 8 :

חבר את המספרים

= \frac{8}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{8}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 - 3}{2 \cdot 2}

5 - 3 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 2, tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = 2, tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2

tan (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (2) + πn, x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.10714 \dots + πn, x = 0.46364 \dots + πn

דוגמאות פופולריות

cos^2(2x)-3sin^2(x)-1=0

cos^{2} (2 x) - 3 sin^{2} (x) - 1 = 0

sin(-t)= 3/10

sin (- t) = \frac{3}{10}

cos^2(x)+sin^3(x)=0

cos^{2} (x) + sin^{3} (x) = 0

solvefor c,e=r(sec(c/2)-1)solve for

c, e = r (sec (\frac{c}{2}) - 1)

arctan(x/3)+arctan(x/2)=arctan(x)

arctan (\frac{x}{3}) + arctan (\frac{x}{2}) = arctan (x)