he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

solvefor a,sin(a+b/2)=cos(c/2)

פתרון

solve for

a, sin (a + \frac{b}{2}) = cos (\frac{c}{2})

פתרון

a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn, a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

צעדי פתרון

sin (a + \frac{b}{2}) = cos (\frac{c}{2})

Rewrite using trig identities

cos (\frac{c}{2})

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (\frac{π}{2} - \frac{c}{2})

sin (a + \frac{b}{2}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{c}{2})

Apply trig inverse properties

sin (a + \frac{b}{2}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{c}{2})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

a + \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn, a + \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn

a + \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn, a + \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn

a + \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn : a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn

a + \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn

לצד ימין

\frac{b}{2}

העבר

a + \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn

משני האגפים

\frac{b}{2}

החסר

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

פשט

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2} = \frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2}

פשט את:

a

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2}

\frac{b}{2} - \frac{b}{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= a

\frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

פשט את:

\frac{π - c - b}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} - \frac{c}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

\frac{π}{2} - \frac{c}{2} - \frac{b}{2}

אחד את השברים:

\frac{π - c - b}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - c - b}{2}

= \frac{π - b - c}{2} + 2 πn

= \frac{π - c - b}{2} + 2 πn

a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn

a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn

a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn

a + \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn : a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

a + \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{b}{2}

העבר

a + \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn

משני האגפים

\frac{b}{2}

החסר

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn - \frac{b}{2}

פשט

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2} = π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn - \frac{b}{2}

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2}

פשט את:

a

a + \frac{b}{2} - \frac{b}{2}

\frac{b}{2} - \frac{b}{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= a

π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn - \frac{b}{2}

פשט את:

π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

π - (\frac{π}{2} - \frac{c}{2}) + 2 πn - \frac{b}{2}

\frac{π}{2} - \frac{c}{2}

אחד את השברים:

\frac{π - c}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - c}{2}

= π - \frac{- c + π}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= π - \frac{π - c}{2} + 2 πn - \frac{b}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- ( π - c ) - b}{2}

- (π - c) : - π + c

- (π - c)

פתח סוגריים

= - π - (- c)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - π + c

= π + 2 πn + \frac{c - b - π}{2}

a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

a = \frac{π - c - b}{2} + 2 πn, a = π + 2 πn + \frac{- π + c - b}{2}

דוגמאות פופולריות

tan(x)-cot(x)=2cot^2(x)

tan (x) - cot (x) = 2 cot^{2} (x)

cot((-x+3n)/4)=0

cot (\frac{- x + 3 n}{4}) = 0

sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + sin^{3} (x) = 1

(cos(a))/(1+sin(a))=sec(a)

\frac{cos ( a )}{1 + sin ( a )} = sec (a)

cos^2(x)+sin^2(2x)=0

cos^{2} (x) + sin^{2} (2 x) = 0