ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cos(2pi)+isin(2pi)

الحلّ

cos (2 π) + i sin (2 π)

الحلّ

1

خطوات الحلّ

cos (2 π) + i sin (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

2 π + 0

كـ

2 π

اكتب مجددًا

= cos (2 π + 0)

cos (x + 2 π) = cos (x)

:

cos :

استخدم دوريّة الـ

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0) + i sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

2 π + 0

كـ

2 π

اكتب مجددًا

= sin (2 π + 0)

sin (x + 2 π) = sin (x)

:

sin :

استخدم دوريّة الـ

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= cos (0) + i sin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1 + i 0

1 + i 0

بسّط:

1

1 + i 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 1 + 0

بسّط

= 1

= 1

أمثلة شائعة

2 cos (4)

sin (1) - sin (0)

sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ})

sin(arcsin(1/4)+arctan(-4))

sin (arcsin (\frac{1}{4}) + arctan (- 4))

sin (\frac{4}{7})