ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

2-2cos(x)=-6cos(x)

الحلّ

2 - 2 cos (x) = - 6 cos (x)

الحلّ

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

درجات

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 - 2 cos (x) = - 6 cos (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 - 2 cos (x) = - 6 cos (x)

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

2 - 2 u = - 6 u

2 - 2 u = - 6 u : u = - \frac{1}{2}

2 - 2 u = - 6 u

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - 2 u = - 6 u

من الطرفين

2

اطرح

2 - 2 u - 2 = - 6 u - 2

بسّط

- 2 u = - 6 u - 2

- 2 u = - 6 u - 2

انقل

6 u

إلى الجانب الأيسر

- 2 u = - 6 u - 2

للطرفين

6 u

أضف

- 2 u + 6 u = - 6 u - 2 + 6 u

بسّط

4 u = - 2

4 u = - 2

4

اقسم الطرفين على

4 u = - 2

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

بسّط

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

\frac{4 u}{4}

بسّط:

u

\frac{4 u}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= u

\frac{- 2}{4}

بسّط:

- \frac{1}{2}

\frac{- 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

أمثلة شائعة

2sin^2(u)=1+sin(u),0<= t<2pi

2 sin^{2} (u) = 1 + sin (u), 0 \leq t < 2 π

tan(3y+60)tan(2y+5)=1

tan (3 y + 60) tan (2 y + 5) = 1

18^2=8^2+20^2-2*8*20*cos(x)

1 8^{2} = 8^{2} + 2 0^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 20 \cdot cos (x)

cot (θ) = - \frac{π}{6}

3tan^2(x)-3tan(x)=0

3 tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 0