ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

solvefor w,s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+b)

الحلّ

solve for

w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + b)

الحلّ

w = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}, w = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}

خطوات الحلّ

s (t) = A e^{- c t} cos (wt + b)

بدّل الأطراف

A e^{- c t} cos (wt + b) = s t

A e^{- c t}; A e^{- c t} \neq = 0

اقسم الطرفين على

A e^{- c t} cos (wt + b) = s t

A e^{- c t}; A e^{- c t} \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{A e ^{- c t} cos ( wt + b )}{A e ^{- c t}} = \frac{s t}{A e ^{- c t}}; A e^{- c t} \neq = 0

بسّط

cos (wt + b) = \frac{s t}{A e ^{- c t}}; A e^{- c t} \neq = 0

cos (wt + b) = \frac{s t}{A e ^{- c t}}; A e^{- c t} \neq = 0

Apply trig inverse properties

cos (wt + b) = \frac{s t}{A e ^{- c t}}

cos (wt + b) = \frac{s t}{A e ^{- c t}} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

wt + b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn, wt + b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

wt + b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn, wt + b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

wt + b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

حلّ:

w = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

wt + b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

انقل

b

إلى الجانب الأيمن

wt + b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

من الطرفين

b

اطرح

wt + b - b = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

بسّط

wt = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

wt = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

t; t \neq = 0

اقسم الطرفين على

wt = arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

t; t \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{wt}{t} = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

بسّط

w = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

w = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

wt + b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

حلّ:

w = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

wt + b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

انقل

b

إلى الجانب الأيمن

wt + b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn

من الطرفين

b

اطرح

wt + b - b = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

بسّط

wt = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

wt = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

t; t \neq = 0

اقسم الطرفين على

wt = - arccos (\frac{s t}{A e ^{- c t}}) + 2 πn - b

t; t \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{wt}{t} = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

بسّط

w = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

w = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}; t \neq = 0

w = \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}, w = - \frac{arccos ( \frac{s t}{A e ^{- c t}} )}{t} + \frac{2 πn}{t} - \frac{b}{t}

أمثلة شائعة

0=2sin(t)+cos(2t)

0 = 2 sin (t) + cos (2 t)

8 cos (θ) = - 4

2 sin (3 x + π) = - 1

solvefor t,f=cos(at)solve for

t, f = cos (a t)

sqrt(2)cos(x)+1=0,pi<x<4pi

2 cos (x) + 1 = 0, π < x < 4 π