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人気のある >

sin(a+30)=-(sqrt(3))/2

解

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

解

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}, a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

+1

ラジアン

a = \frac{7 π}{6} + 2 πn, a = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解答ステップ

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 0^{\circ}

を右側に移動します

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

3 0^{\circ}

を引く

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

簡素化

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

簡素化

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : a

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

類似した元を足す:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= a

簡素化

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

24 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 24 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 144 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

- 18 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

解く

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 0^{\circ}

を右側に移動します

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

3 0^{\circ}

を引く

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

簡素化

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

簡素化

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : a

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

類似した元を足す:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= a

簡素化

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

30 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 30 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 180 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

- 18 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 27 0^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}, a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

人気の例

cos (2 a) = 1

cos (\frac{2}{3} x) = 0

sin(2x)cos(2x)=sqrt(2)

sin (2 x) cos (2 x) = 2

(cos(t))/(3cos(3t))=0

\frac{cos ( t )}{3 cos ( 3 t )} = 0

sqrt(3)tan(3x)=1

3 tan (3 x) = 1