English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2cos(θ)-2sin(2θ)=0

Lời Giải

2 cos (θ) - 2 sin (2 θ) = 0

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Độ

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos (θ) - 2 sin (2 θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (θ) - 2 sin (2 θ)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 cos (θ) - 2 \cdot 2 sin (θ) cos (θ)

Rút gọn

= 2 cos (θ) - 4 sin (θ) cos (θ)

2 cos (θ) - 4 cos (θ) sin (θ) = 0

Hệ số

2 cos (θ) - 4 cos (θ) sin (θ) : - 2 cos (θ) (2 sin (θ) - 1)

2 cos (θ) - 4 cos (θ) sin (θ)

Viết lại

- 4

dưới dạng

2 \cdot 2

= 2 cos (θ) + 2 \cdot 2 sin (θ) cos (θ)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 2 cos (θ)

= - 2 cos (θ) (- 1 + 2 sin (θ))

- 2 cos (θ) (2 sin (θ) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (θ) = 0 or 2 sin (θ) - 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Các lời giải chung cho

cos (θ) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (θ) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 sin (θ) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

2 sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (θ) = 1

2 sin (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (\frac{π}{2} - x) = cos (\frac{π}{2}) - cos (x)

- 3 cos (\frac{π}{2} - θ) = tan (θ)

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1