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(tan(x)-1)(2cos(x)+1)=0

Soluzione

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0

Soluzione

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

tan (x) - 1 = 0 or 2 cos (x) + 1 = 0

tan (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

tan (x) - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Soluzioni generali per

tan (x) = 1

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

2 cos (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

2 cos (x) + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Semplificare

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Esempi popolari

cot(θ)=-sqrt(3),sin(θ)<0

cot (θ) = - 3, sin (θ) < 0

tan(x)sin(x)+cos(x)=1

tan (x) sin (x) + cos (x) = 1

6 sin (t) = 0

(500*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

(500 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018

sec(x)=(sin(x))/(cos(x))

sec (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}