ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(2θ)=cos(θ),2

الحلّ

sin (2 θ) = cos (θ), 2

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin (2 θ) = cos (θ), 2

من الطرفين

cos (θ)

اطرح

sin (2 θ) - cos (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (θ) + sin (2 θ)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= - cos (θ) + 2 sin (θ) cos (θ)

- cos (θ) + 2 cos (θ) sin (θ) = 0

- cos (θ) + 2 cos (θ) sin (θ)

حلل إلى عوامل:

cos (θ) (2 sin (θ) - 1)

- cos (θ) + 2 cos (θ) sin (θ)

cos (θ)

قم باخراج العامل المشترك

= cos (θ) (- 1 + 2 sin (θ))

cos (θ) (2 sin (θ) - 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (θ) = 0 or 2 sin (θ) - 1 = 0

cos (θ) = 0, 2 :

لا يوجد حلّ

cos (θ) = 0, 2

cos (θ) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

2 sin (θ) - 1 = 0, 2 :

لا يوجد حلّ

2 sin (θ) - 1 = 0, 2

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 sin (θ) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

2 sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

2 sin (θ) = 1

2 sin (θ) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (θ) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

أمثلة شائعة

(1+cos^2(x))/(sin^2(x))=1

\frac{1 + cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 1

(sin^2(θ)-2sin(θ)+1)/(sin(θ)-1)=-1

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} = - 1

solvefor w,100cos(10w)=50 solve for

w, 100 cos (10 w) = 50

cos (θ) = \frac{8}{25}

sin (2 x) = π