English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

6cos^2(θ)+sin^2(θ)=4

الحلّ

6 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = 4

الحلّ

θ = 0.68471 \dots + 2 πn, θ = π - 0.68471 \dots + 2 πn, θ = - 0.68471 \dots + 2 πn, θ = π + 0.68471 \dots + 2 πn

درجات

θ = 39.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 140.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 39.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 219.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

6 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = 4

من الطرفين

4

اطرح

6 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 + sin^{2} (θ) + 6 cos^{2} (θ)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 6 (1 - sin^{2} (θ))

- 4 + sin^{2} (θ) + 6 (1 - sin^{2} (θ))

بسّط:

- 5 sin^{2} (θ) + 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 6 (1 - sin^{2} (θ))

6 (1 - sin^{2} (θ))

وسٌع:

6 - 6 sin^{2} (θ)

6 (1 - sin^{2} (θ))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 6, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 6 \cdot 1 - 6 sin^{2} (θ)

6 \cdot 1 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 - 6 sin^{2} (θ)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 6 - 6 sin^{2} (θ)

- 4 + sin^{2} (θ) + 6 - 6 sin^{2} (θ)

بسّط:

- 5 sin^{2} (θ) + 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 6 - 6 sin^{2} (θ)

جمّع التعابير المتشابهة

= sin^{2} (θ) - 6 sin^{2} (θ) - 4 + 6

sin^{2} (θ) - 6 sin^{2} (θ) = - 5 sin^{2} (θ) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 5 sin^{2} (θ) - 4 + 6

- 4 + 6 = 2 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - 5 sin^{2} (θ) + 2

= - 5 sin^{2} (θ) + 2

= - 5 sin^{2} (θ) + 2

2 - 5 sin^{2} (θ) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 - 5 sin^{2} (θ) = 0

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

2 - 5 u^{2} = 0

2 - 5 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

2 - 5 u^{2} = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - 5 u^{2} = 0

من الطرفين

2

اطرح

2 - 5 u^{2} - 2 = 0 - 2

بسّط

- 5 u^{2} = - 2

- 5 u^{2} = - 2

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 u^{2} = - 2

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}

بسّط

u^{2} = \frac{2}{5}

u^{2} = \frac{2}{5}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = \frac{2}{5}, sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (θ) = \frac{2}{5}, sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (θ) = \frac{2}{5} : θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

sin (θ) = \frac{2}{5}

Apply trig inverse properties

sin (θ) = \frac{2}{5}

sin (θ) = \frac{2}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{5} : θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{5}

Apply trig inverse properties

sin (θ) = - \frac{2}{5}

sin (θ) = - \frac{2}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

وحّد الحلول

θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.68471 \dots + 2 πn, θ = π - 0.68471 \dots + 2 πn, θ = - 0.68471 \dots + 2 πn, θ = π + 0.68471 \dots + 2 πn

أمثلة شائعة

15sin(30)=10sin(x)

15 sin (3 0^{\circ}) = 10 sin (x)

sin(0)=-sin(o)cos(0)

sin (0) = - sin (o) cos (0)

(sin(78.05388889))/8 =(sin(x))/(10)

\frac{sin ( 78.0538888 9 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( x )}{10}

sin(x)=3sqrt(2)

sin (x) = 32

88.2sin(x)-12.78=0.1*88.2cos(x)

88.2 sin (x) - 12.78 = 0.1 \cdot 88.2 cos (x)