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sin(θ)=cos(37)

解

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

解

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

θ = \frac{53 π}{180} + 2 πn, θ = π - \frac{53 π}{180} + 2 πn

解答ステップ

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (3 7^{\circ})

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = sin (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数:

2, 180 : 180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

結合

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} : 5 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 180 : 180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 666 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

1620 0^{\circ} - 666 0^{\circ} = 954 0^{\circ}

= 5 3^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 36 0^{\circ} n + 5 3^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} - 5 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

人気の例

cot(x)-cot(x)csc(x)=0

cot (x) - cot (x) csc (x) = 0

3sin^2(x)-3sin(x)+cos^2(x)=0

3 sin^{2} (x) - 3 sin (x) + cos^{2} (x) = 0

12cos^2(x)-7cos(x)+1=0

12 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 1 = 0

tan(x/2)tan(x)=-3

tan (\frac{x}{2}) tan (x) = - 3

sin(-x)=-1/3 ,tan(x)=-(sqrt(2))/4

sin (- x) = - \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{2}{4}