English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

3tan(2x-pi/2)=2sin(pi/3)

פתרון

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 2 sin (\frac{π}{3})

פתרון

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 2 sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 2 \cdot \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{3 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 3

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (2 x - \frac{π}{2}) = 3

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( 2 x - \frac{π}{2} )}{3} = \frac{3}{3}

פשט

tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

פתור את:

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

לצד ימין

\frac{π}{2}

העבר

2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

לשני האגפים

\frac{π}{2}

הוסף

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

פשט

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

פשט את:

2 x

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

פשט את:

πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{2}

6, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

6, 2

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 3}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π + π 3}{6}

π + 3 π = 4 π :

חבר איברים דומים

= \frac{4 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= πn + \frac{2 π}{3}

2 x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x = πn + \frac{2 π}{3}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = πn + \frac{2 π}{3}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

פשט את:

\frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

= \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{3}

דוגמאות פופולריות

2tan(x)-2=0,0<= x<= 2pi

2 tan (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan(35)tan(56-x)=1

tan (3 5^{\circ}) tan (5 6^{\circ} - x) = 1

42.25=0.1681cos(b)

42.25 = 0.1681 cos (b)

(tan(3x))/(tan(2x))=1

\frac{tan ( 3 x )}{tan ( 2 x )} = 1

6cot(x)=5-tan(x)

6 cot (x) = 5 - tan (x)