vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

((-sqrt(2))/2)(sin(θ)-cos(θ))=0

Lời Giải

(\frac{- 2}{2}) (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Lời Giải

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Độ

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

(\frac{- 2}{2}) (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{- 2}{2} (sin (θ) - cos (θ)) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{\frac{- 2}{2} ( sin ( θ ) - cos ( θ ) )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Rút gọn

- \frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )} + \frac{1}{2} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{- tan ( θ ) + 1}{2} = 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{( - tan ( θ ) + 1 ) 2}{2} = 0 \cdot 2

Rút gọn

- tan (θ) + 1 = 0

- tan (θ) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- tan (θ) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

- tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- tan (θ) = - 1

- tan (θ) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- tan (θ) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- tan ( θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Rút gọn

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Các lời giải chung cho

tan (θ) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

3*sin(x)+4*cos(x)=2

3 \cdot sin (x) + 4 \cdot cos (x) = 2

1=sin(x)+cos(x)

1 = sin (x) + cos (x)

cos(2t)-cos(t)=-0.5,0<t<2pi

cos (2 t) - cos (t) = - 0.5, 0 < t < 2 π

2sin(x)-sin(x)cos(x)=0

2 sin (x) - sin (x) cos (x) = 0

sqrt(3)sin(x)-2cos(x)=sqrt(7)

3 sin (x) - 2 cos (x) = 7