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(11.0994)/(cos(x))=(3.5355)/(sin(x))

Lösung

\frac{11.0994}{cos ( x )} = \frac{3.5355}{sin ( x )}

Lösung

x = 0.30836 \dots + πn

Grad

x = 17.66827 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{11.0994}{cos ( x )} = \frac{3.5355}{sin ( x )}

Subtrahiere

\frac{3.5355}{sin ( x )}

von beiden Seiten

\frac{11.0994}{cos ( x )} - \frac{3.5355}{sin ( x )} = 0

Vereinfache

\frac{11.0994}{cos ( x )} - \frac{3.5355}{sin ( x )} : \frac{11.0994 sin ( x ) - 3.5355 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{11.0994}{cos ( x )} - \frac{3.5355}{sin ( x )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

cos (x), sin (x) : cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in

cos (x)

oder

sin (x)

auftauchen.

= cos (x) sin (x)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

cos (x) sin (x)

Für

\frac{11.0994}{cos ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

sin (x)

\frac{11.0994}{cos ( x )} = \frac{11.0994 sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

Für

\frac{3.5355}{sin ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

cos (x)

\frac{3.5355}{sin ( x )} = \frac{3.5355 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{11.0994 sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} - \frac{3.5355 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{11.0994 sin ( x ) - 3.5355 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{11.0994 sin ( x ) - 3.5355 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

11.0994 sin (x) - 3.5355 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

11.0994 sin (x) - 3.5355 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{11.0994 sin ( x ) - 3.5355 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{11.0994 sin ( x )}{cos ( x )} - 3.5355 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

11.0994 tan (x) - 3.5355 = 0

11.0994 tan (x) - 3.5355 = 0

Verschiebe

3.5355

auf die rechte Seite

11.0994 tan (x) - 3.5355 = 0

Füge

3.5355

zu beiden Seiten hinzu

11.0994 tan (x) - 3.5355 + 3.5355 = 0 + 3.5355

Vereinfache

11.0994 tan (x) = 3.5355

11.0994 tan (x) = 3.5355

Teile beide Seiten durch

11.0994

11.0994 tan (x) = 3.5355

Teile beide Seiten durch

11.0994

\frac{11.0994 tan ( x )}{11.0994} = \frac{3.5355}{11.0994}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3.5355}{11.0994}

tan (x) = \frac{3.5355}{11.0994}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3.5355}{11.0994}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3.5355}{11.0994}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3.5355}{11.0994}) + πn

x = arctan (\frac{3.5355}{11.0994}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.30836 \dots + πn

Beliebte Beispiele

((sec(x))/(cos(x)))^2=tan^2(x)

(\frac{sec ( x )}{cos ( x )})^{2} = tan^{2} (x)

sin(x/2)-cos(x/2)=0

sin (\frac{x}{2}) - cos (\frac{x}{2}) = 0

2sin^2(x/3)=1,-pi<= ,x<= pi

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π \leq, x \leq π

cos^2(x)+sin^2(x)=sin(x)+1/2

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = sin (x) + \frac{1}{2}

sin(A)=0.53

sin (A) = 0.53