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4sin(pi/2 x)=3

Solution

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

Solution

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

Degrés

x = 30.93359 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 83.65796 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

Diviser les deux côtés par

4

4 sin (\frac{π}{2} x) = 3

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 sin ( \frac{π}{2} x )}{4} = \frac{3}{4}

Simplifier

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

Solutions générales pour

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Annuler le facteur commun :

2

= x π

Simplifier

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

Résoudre

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Annuler le facteur commun :

2

= x π

Simplifier

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{3}{4}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Annuler

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Annuler

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{3}{4} )}{π} + 4 n

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.84806 \dots}{π} + 4 n

Exemples populaires

1+cos(θ)=2cos(θ)

1 + cos (θ) = 2 cos (θ)

2sin(x)cos(x)=-cos(x)

2 sin (x) cos (x) = - cos (x)

tan(2t)=0

tan (2 t) = 0

3cos(4x-26)+5=7

3 cos (4 x - 26) + 5 = 7

cos(θ)=9

cos (θ) = 9