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cos(2pix)=0

解

cos (2 π x) = 0

解

x = \frac{1}{4} + n, x = \frac{3}{4} + n

+1

度

x = 14.32394 \dots^{\circ}, x = 42.97183 \dots^{\circ}

解答ステップ

cos (2 π x) = 0

以下の一般解

cos (2 π x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 π x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 π x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{4} + n

2 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : \frac{1}{4} + n

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} = \frac{1}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2 π}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{4}

\frac{2 πn}{2 π} = n

\frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= n

= n

= \frac{1}{4} + n

x = \frac{1}{4} + n

x = \frac{1}{4} + n

x = \frac{1}{4} + n

解く

2 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3}{4} + n

2 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : \frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2 π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2 π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2 π}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{3}{4}

\frac{2 πn}{2 π} = n

\frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= n

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{1}{4} + n, x = \frac{3}{4} + n

人気の例

sin(2x)=0.8,-180<= x<= 180

sin (2 x) = 0.8, - 18 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

(tan(x))/(1+tan(x))=0

\frac{tan ( x )}{1 + tan ( x )} = 0

1-cos(x)+sin(x)=0

1 - cos (x) + sin (x) = 0

(12000}{2*6380}=tan(\frac{90-u)/2)

\frac{12000}{2 \cdot 6380} = tan (\frac{9 0 ^{\circ} - u}{2})

cos^2(t)-3sin(t)=3

cos^{2} (t) - 3 sin (t) = 3