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4sin(x)=5cos(x)

Solução

4 sin (x) = 5 cos (x)

Solução

x = 0.89605 \dots + πn

+1

Graus

x = 51.34019 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

4 sin (x) = 5 cos (x)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

4 sin (x) = 5 cos (x)

Dividir ambos os lados por

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{5 cos ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} = 5

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (x) = 5

4 tan (x) = 5

Dividir ambos os lados por

4

4 tan (x) = 5

Dividir ambos os lados por

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{5}{4}

Simplificar

tan (x) = \frac{5}{4}

tan (x) = \frac{5}{4}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{5}{4}

Soluções gerais para

tan (x) = \frac{5}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{4}) + πn

x = arctan (\frac{5}{4}) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.89605 \dots + πn

Exemplos populares

tan (θ) = \frac{26}{41}

cot(θ)+2csc(θ)=4,0<= θ<= 360

cot (θ) + 2 csc (θ) = 4, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

4sin(x)=2sqrt(3)

4 sin (x) = 23

sin (x) = 180

2sin^2(x)-3cos(-x)-3=0

2 sin^{2} (x) - 3 cos (- x) - 3 = 0