he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

-cos^2(θ)+sin^2(θ)=0

פתרון

- cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = 0

פתרון

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

מעלות

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 θ)

- cos (2 θ) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos (2 θ) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- cos ( 2 θ )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

דוגמאות פופולריות

sin(A)=((5.4)(sin(33)))/(6.7)

sin (A) = \frac{( 5.4 ) ( sin ( 3 3 ^{\circ} ) )}{6.7}

sin(4x)=sin(2x),-pi/2 <= x<= pi/2

sin (4 x) = sin (2 x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

sec (3 θ) = 1

cos(3x)= 1/2 a+2

cos (3 x) = \frac{1}{2} a + 2

sin(θ)-csc(θ)=0

sin (θ) - csc (θ) = 0