he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan^2(2θ)=1

פתרון

tan^{2} (2 θ) = 1

פתרון

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

θ = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{2} (2 θ) = 1

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{2} (2 θ) = 1

tan (2 θ) = u :

נניח ש

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = 1, u = - 1

u = tan (2 θ)

החלף בחזרה

tan (2 θ) = 1, tan (2 θ) = - 1

tan (2 θ) = 1, tan (2 θ) = - 1

tan (2 θ) = 1 : θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 θ) = 1

tan (2 θ) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + πn

פתור את:

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 θ) = - 1

tan (2 θ) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + πn

פתור את:

θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

2 θ = \frac{3 π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{3 π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{8}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

דוגמאות פופולריות

(50.691)cos(50.691-c)+sin(50.691-c)=0

(50.691) cos (50.69 1^{\circ} - c) + sin (50.69 1^{\circ} - c) = 0

sec (4 θ) = 2

tan^2(x)-4tan(x)+1=0

tan^{2} (x) - 4 tan (x) + 1 = 0

sec(θ)+cos(θ)=sin(θ)tan(θ)

sec (θ) + cos (θ) = sin (θ) tan (θ)

cos (x) = 0.98