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4sin(x/3)-3=0

Solution

4 sin (\frac{x}{3}) - 3 = 0

Solution

x = 3 \cdot 0.84806 \dots + 6 πn, x = 3 π - 3 \cdot 0.84806 \dots + 6 πn

Degrés

x = 145.77113 \dots^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 394.22886 \dots^{\circ} + 108 0^{\circ} n

étapes des solutions

4 sin (\frac{x}{3}) - 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

4 sin (\frac{x}{3}) - 3 = 0

Ajouter

3

aux deux côtés

4 sin (\frac{x}{3}) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplifier

4 sin (\frac{x}{3}) = 3

4 sin (\frac{x}{3}) = 3

Diviser les deux côtés par

4

4 sin (\frac{x}{3}) = 3

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 sin ( \frac{x}{3} )}{4} = \frac{3}{4}

Simplifier

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{4}

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{4}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{4}

Solutions générales pour

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{3} = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{x}{3} = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

\frac{x}{3} = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, \frac{x}{3} = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Résoudre

\frac{x}{3} = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

\frac{x}{3} = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{x}{3} = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 x}{3} = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 x}{3} = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplifier

3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

Résoudre

\frac{x}{3} = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

\frac{x}{3} = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{x}{3} = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 x}{3} = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 x}{3} = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplifier

3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn : 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

x = 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn, x = 3 π - 3 arcsin (\frac{3}{4}) + 6 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 3 \cdot 0.84806 \dots + 6 πn, x = 3 π - 3 \cdot 0.84806 \dots + 6 πn

Exemples populaires

0=sin(c)

0 = sin (c)

sin(θ)=-5/13 ,sec(θ)

sin (θ) = - \frac{5}{13}, sec (θ)

3cosh(x)+5sinh(x)=-3

3 cosh (x) + 5 sinh (x) = - 3

sin(a)=2(1-cos(a))

sin (a) = 2 (1 - cos (a))

4+4tan(θ)=0

4 + 4 tan (θ) = 0