he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan(2x)sin(x)-sin(x)-tan(2x)+1=0

פתרון

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1 = 0

פתרון

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

מעלות

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1 = 0

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1

פרק לגורמים את:

(tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1)

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1

= (sin (x) tan (2 x) - sin (x)) + (- tan (2 x) + 1)

- (tan (2 x) - 1)

:

- tan (2 x) + 1

מ

- 1

הוצא את הגורם

- tan (2 x) + 1

- 1

הוצא את הגורם המשותף

= - (tan (2 x) - 1)

sin (x) (tan (2 x) - 1)

:

sin (x) tan (2 x) - sin (x)

מ

sin (x)

הוצא את הגורם

sin (x) tan (2 x) - sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (tan (2 x) - 1)

= - (tan (2 x) - 1) + sin (x) (tan (2 x) - 1)

tan (2 x) - 1

הוצא את הגורם המשותף

= (tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1)

(tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

tan (2 x) - 1 = 0 or sin (x) - 1 = 0

tan (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

tan (2 x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

tan (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

פתור את:

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

sin (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

3sec(x)-cos(x)-2=0

3 sec (x) - cos (x) - 2 = 0

-2sin(t)=-sqrt(2)

- 2 sin (t) = - 2

solvefor x,r^2=sin(2x)solve for

x, r^{2} = sin (2 x)

3 cos (3 t) = 0

sqrt(2)cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π