he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2tan^2(x)-tan(x)=0

פתרון

2 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

פתרון

x = 0.46364 \dots + πn, x = πn

+1

מעלות

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

tan (x) = u :

נניח ש

2 u^{2} - u = 0

2 u^{2} - u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = 0

2 u^{2} - u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 2, b = - 1, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 2 \cdot 0 = 0

4 \cdot 2 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 2}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 2}

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= \frac{0}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{4}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2}, u = 0

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{1}{2}, tan (x) = 0

tan (x) = \frac{1}{2}, tan (x) = 0

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

פתור את:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn, x = πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.46364 \dots + πn, x = πn

דוגמאות פופולריות

4 \cdot cos^{2} (x) - 3 = 0

sqrt(3)tan(x)-2=-1

3 tan (x) - 2 = - 1

solvefor x,1-cos(x)=0 solve for

x, 1 - cos (x) = 0

sin(a)=(-sqrt(3))/2

sin (a) = \frac{- 3}{2}

sin (x) = 467