English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(θ)+cos(θ)=sqrt(3/5)

الحلّ

sin (θ) + cos (θ) = \frac{3}{5}

الحلّ

θ = 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

درجات

θ = - 11.78908 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 101.78908 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (θ) + cos (θ) = \frac{3}{5}

Rewrite using trig identities

sin (θ) + cos (θ)

sin (θ) + cos (θ) = 2 sin (θ + \frac{π}{4})

sin (θ) + cos (θ)

أعد الكتابة كـ

= 2 (\frac{1}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (θ) + sin (\frac{π}{4}) cos (θ))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}

2

اقسم الطرفين على

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{3}{5}}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

بسّط:

sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{\frac{3}{5}}{2}

بسّط:

\frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{3}{5} = \frac{3}{5}

\frac{3}{5}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3}{5}

= \frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{5 2}

52

بسّط:

10

52

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

52 = 5 \cdot 2

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= \frac{3}{10}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= \frac{3}{10}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

حلّ:

θ = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

θ = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

حلّ:

θ = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

θ = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

أمثلة شائعة

sec(x)-4=0

sec (x) - 4 = 0

csc(θ)-cot^2(θ)+1=0

csc (θ) - cot^{2} (θ) + 1 = 0

sin(x-40)=1

sin (x - 4 0^{\circ}) = 1

sin(x)=-cos(x),-2pi<= x<= 2pi

sin (x) = - cos (x), - 2 π \leq x \leq 2 π

sin(θ)=-7/8

sin (θ) = - \frac{7}{8}