English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

0=sqrt(((10cos(x))-8)^2((10sin(x))-6)^2)

פתרון

0 = ((10 cos (x)) - 8)^{2} ((10 sin (x)) - 6)^{2}

פתרון

x = 2 π - 0.64350 \dots + 2 πn, x = 0.64350 \dots + 2 πn, x = π - 0.64350 \dots + 2 πn

מעלות

x = 323.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 143.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

0 = ((10 cos (x)) - 8)^{2} ((10 sin (x)) - 6)^{2}

הפוך את האגפים

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2} = 0

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2}

פרק לגורמים את:

4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2} = (2 (5 cos (x) - 4))^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2}

10 cos (x) - 8

פרק לגורמים את:

2 (5 cos (x) - 4)

10 cos (x) - 8

2

הוצא את הגורם המשותף:

2 (5 cos (x) - 4)

10 cos (x) - 8

2 \cdot 4

בתור

8

כתוב מחדש את

2 \cdot 5

בתור

10

כתוב מחדש את

= 2 \cdot 5 cos (x) - 2 \cdot 4

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (5 cos (x) - 4)

= 2 (5 cos (x) - 4)

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2}

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2} (10 sin (x) - 6)^{2}

(10 sin (x) - 6)^{2} = (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(10 sin (x) - 6)^{2}

10 sin (x) - 6

פרק לגורמים את:

2 (5 sin (x) - 3)

10 sin (x) - 6

2

הוצא את הגורם המשותף:

2 (5 sin (x) - 3)

10 sin (x) - 6

2 \cdot 3

בתור

6

כתוב מחדש את

2 \cdot 5

בתור

10

כתוב מחדש את

= 2 \cdot 5 sin (x) - 2 \cdot 3

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (5 sin (x) - 3)

= 2 (5 sin (x) - 3)

= (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2} (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(2 (5 cos (x) - 4))^{2} = 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2}

(2 (5 cos (x) - 4))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2}

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(2 (5 sin (x) - 3))^{2} = 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

(2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

= 2^{2} \cdot 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

פשט את:

2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} \cdot 2^{2} = 2^{2 + 2}

= (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2 + 2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{4} (5 sin (x) - 3)^{2}

= 2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= 2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{4} = 2^{2 \cdot 2} = (2^{2})^{2}

= (5 cos (x) - 4)^{2} (2^{2})^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

a \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

(2^{2})^{2} = 2^{2}

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2^{2} = 4

= 4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2} = 0

פתור כל חלק בנפרד

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0 or (5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0 : x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

העלה בריבוע את שני האגפים:

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2} = 0^{2}

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2}

הרחב את:

(5 cos (x) - 4)^{2}

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (((5 cos (x) - 4)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= ((5 cos (x) - 4)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= (5 cos (x) - 4)^{2}

0^{2}

הרחב את:

0

0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

= 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

פתור את:

cos (x) = \frac{4}{5}

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

5 cos (x) - 4 = 0

פתור את:

cos (x) = \frac{4}{5}

5 cos (x) - 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

5 cos (x) - 4 = 0

לשני האגפים

4

הוסף

5 cos (x) - 4 + 4 = 0 + 4

פשט

5 cos (x) = 4

5 cos (x) = 4

5

חלק את שני האגפים ב

5 cos (x) = 4

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{4}{5}

פשט

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = \frac{4}{5}

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = \frac{4}{5}

בדוק פתרונות:

cos (x) = \frac{4}{5}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

cos (x) = \frac{4}{5}

החלף את:

נכון

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2} = 0

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2} = 0

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= (5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2}

(5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2} = 0

(5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2}

5 \cdot \frac{4}{5} = 4

5 \cdot \frac{4}{5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{4 \cdot 5}{5}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4

= (4 - 4)^{2}

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

0 = 0

נכון

הפתרון למשוואה הוא

cos (x) = \frac{4}{5}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = \frac{4}{5} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0 : x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

העלה בריבוע את שני האגפים:

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2} = 0^{2}

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2}

הרחב את:

(5 sin (x) - 3)^{2}

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (((5 sin (x) - 3)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= ((5 sin (x) - 3)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= (5 sin (x) - 3)^{2}

0^{2}

הרחב את:

0

0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

= 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

פתור את:

sin (x) = \frac{3}{5}

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

5 sin (x) - 3 = 0

פתור את:

sin (x) = \frac{3}{5}

5 sin (x) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

5 sin (x) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

5 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

5 sin (x) = 3

5 sin (x) = 3

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (x) = 3

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{3}{5}

פשט

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}

בדוק פתרונות:

sin (x) = \frac{3}{5}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

sin (x) = \frac{3}{5}

החלף את:

נכון

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2} = 0

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2} = 0

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= (5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2}

(5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2} = 0

(5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2}

5 \cdot \frac{3}{5} = 3

5 \cdot \frac{3}{5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 \cdot 5}{5}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

= (3 - 3)^{2}

3 - 3 = 0 :

חסר את המספרים

= 0^{2}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

= 0

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

0 = 0

נכון

הפתרון למשוואה הוא

sin (x) = \frac{3}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

מזג טווחים חופפים

x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2 π - 0.64350 \dots + 2 πn, x = 0.64350 \dots + 2 πn, x = π - 0.64350 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

tan(x)= 4/2

tan (x) = \frac{4}{2}

-6cos(x)=2-2cos(x)

- 6 cos (x) = 2 - 2 cos (x)

3(1+cos(θ))=3

3 (1 + cos (θ)) = 3

solvefor x,y=arccos(x)solve for

x, y = arccos (x)

arctan(x+1/3)+arctan(x-1/3)=arctan(2)

arctan (x + \frac{1}{3}) + arctan (x - \frac{1}{3}) = arctan (2)