he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan^2(x)-5tan(x)-9=0

פתרון

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 9 = 0

פתרון

x = 1.41592 \dots + πn, x = - 0.95227 \dots + πn

+1

מעלות

x = 81.12633 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 54.56128 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 9 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 9 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

u^{2} - 5 u - 9 = 0

u^{2} - 5 u - 9 = 0 : u = \frac{5 + 61}{2}, u = \frac{5 - 61}{2}

u^{2} - 5 u - 9 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 5 u - 9 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 5, c = - 9

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 9 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 9 )}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 9) = 61

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 9)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 9

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 9

4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} + 36

5^{2} = 25

= 25 + 36

25 + 36 = 61 :

חבר את המספרים

= 61

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 61}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 61}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 61}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 5 ) + 61}{2 \cdot 1} : \frac{5 + 61}{2}

\frac{- ( - 5 ) + 61}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 + 61}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 + 61}{2}

u = \frac{- ( - 5 ) - 61}{2 \cdot 1} : \frac{5 - 61}{2}

\frac{- ( - 5 ) - 61}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 - 61}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 - 61}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{5 + 61}{2}, u = \frac{5 - 61}{2}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{5 + 61}{2}, tan (x) = \frac{5 - 61}{2}

tan (x) = \frac{5 + 61}{2}, tan (x) = \frac{5 - 61}{2}

tan (x) = \frac{5 + 61}{2} : x = arctan (\frac{5 + 61}{2}) + πn

tan (x) = \frac{5 + 61}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{5 + 61}{2}

tan (x) = \frac{5 + 61}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5 + 61}{2}) + πn

x = arctan (\frac{5 + 61}{2}) + πn

tan (x) = \frac{5 - 61}{2} : x = arctan (\frac{5 - 61}{2}) + πn

tan (x) = \frac{5 - 61}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{5 - 61}{2}

tan (x) = \frac{5 - 61}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{5 - 61}{2}) + πn

x = arctan (\frac{5 - 61}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (\frac{5 + 61}{2}) + πn, x = arctan (\frac{5 - 61}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.41592 \dots + πn, x = - 0.95227 \dots + πn

דוגמאות פופולריות

arctan(t)= pi/4

arctan (t) = \frac{π}{4}

tan(pi/2-θ)=cos(-θ)

tan (\frac{π}{2} - θ) = cos (- θ)

tan (x) = - \frac{24}{7}

sin^3(x)+sin(x)=0

sin^{3} (x) + sin (x) = 0

solvefor x,sin(x)=-1/(sqrt(2))solve for

x, sin (x) = - \frac{1}{2}