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Popolare >

sin^2(x)=((7m-2))/8

Soluzione

sin^{2} (x) = \frac{( 7 m - 2 )}{8}

Soluzione

x = arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) = \frac{( 7 m - 2 )}{8}

Risolvi per sostituzione

sin^{2} (x) = \frac{7 m - 2}{8}

Sia:

sin (x) = u

u^{2} = \frac{7 m - 2}{8}

u^{2} = \frac{7 m - 2}{8} : u = \frac{2 7 m - 2}{4}, u = - \frac{2 7 m - 2}{4}

u^{2} = \frac{7 m - 2}{8}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = \frac{7 m - 2}{8}, u = - \frac{7 m - 2}{8}

Semplifica

\frac{7 m - 2}{8} : \frac{2 7 m - 2}{4}

\frac{7 m - 2}{8}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7 m - 2}{8}

8 = 22

8

Fattorizzazione prima di

8 : 2^{3}

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

è un numero primo, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Applicare la regola della radice:

= 2 2^{2}

Applicare la regola della radice:

2^{2} = 2

= 22

= \frac{7 m - 2}{2 2}

Razionalizzare

\frac{7 m - 2}{2 2} : \frac{2 7 m - 2}{4}

\frac{7 m - 2}{2 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{7 m - 2 2}{2 2 2}

222 = 4

222

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Aggiungi elementi simili:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Affinare

= 4

= \frac{2 7 m - 2}{4}

= \frac{2 7 m - 2}{4}

Semplifica

- \frac{7 m - 2}{8} : - \frac{2 7 m - 2}{4}

- \frac{7 m - 2}{8}

Semplifica

\frac{7 m - 2}{8} : \frac{7 m - 2}{2 2}

\frac{7 m - 2}{8}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7 m - 2}{8}

8 = 22

8

Fattorizzazione prima di

8 : 2^{3}

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

è un numero primo, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Applicare la regola della radice:

= 2 2^{2}

Applicare la regola della radice:

2^{2} = 2

= 22

= \frac{7 m - 2}{2 2}

= - \frac{7 m - 2}{2 2}

Razionalizzare

- \frac{7 m - 2}{2 2} : - \frac{2 7 m - 2}{4}

- \frac{7 m - 2}{2 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= - \frac{7 m - 2 2}{2 2 2}

222 = 4

222

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Aggiungi elementi simili:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Affinare

= 4

= - \frac{2 7 m - 2}{4}

= - \frac{2 7 m - 2}{4}

u = \frac{2 7 m - 2}{4}, u = - \frac{2 7 m - 2}{4}

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4}, sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4}

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4}, sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4}

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4} : x = arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{2 7 m - 2}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4} : x = arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4}

Soluzioni generali per

sin (x) = - \frac{2 7 m - 2}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2 7 m - 2}{4}) + 2 πn

Esempi popolari

cos(θ)+sqrt(2)=0

cos (θ) + 2 = 0

2sec(x)=sqrt(2)tan(x)+3sec(x)

2 sec (x) = 2 tan (x) + 3 sec (x)

4cos(x)+3sin(x)=5

4 cos (x) + 3 sin (x) = 5

sin(x)-csc(x)+1=0

sin (x) - csc (x) + 1 = 0

tan^2(θ)-sec^2(θ)=cos(-θ)

tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) = cos (- θ)