English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

csc^2(x)-csc(x)-2=0,0<= x<= 2pi

פתרון

csc^{2} (x) - csc (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

פתרון

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{3 π}{2}

מעלות

x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

צעדי פתרון

csc^{2} (x) - csc (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

בעזרת שיטת ההצבה

csc^{2} (x) - csc (x) - 2 = 0

csc (x) = u :

נניח ש

u^{2} - u - 2 = 0

u^{2} - u - 2 = 0 : u = 2, u = - 1

u^{2} - u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 1}

1 + 3 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 1}

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = - 1

u = csc (x)

החלף בחזרה

csc (x) = 2, csc (x) = - 1

csc (x) = 2, csc (x) = - 1

csc (x) = 2, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

csc (x) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

csc (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

csc (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{2}

csc (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

csc (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{3 π}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{3 π}{2}

דוגמאות פופולריות

sinh(x-1)=0

sinh (x - 1) = 0

3sqrt(2)cos(x)-6sin(x)cos(x)=0

32 cos (x) - 6 sin (x) cos (x) = 0

tan(θ)=-sqrt(6/3)

tan (θ) = - \frac{6}{3}

(sin(x))/(1-cos(x))=0

\frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = 0

2sec^2(x)-3+tan(x)=0

2 sec^{2} (x) - 3 + tan (x) = 0