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cos(2x+15)=sin(x/2-15)

Lösung

cos (2 x + 15) = sin (\frac{x}{2} - 1 5^{\circ})

Lösung

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}, x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

Radianten

x = - 6 + \frac{\frac{7 π}{5}}{6} + \frac{\frac{24 π}{5}}{6} n, x = - 10 - \frac{7 π}{18} - \frac{24 π}{18} n

Schritte zur Lösung

cos (2 x + 15) = sin (\frac{x}{2} - 1 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (2 x + 15) = sin (\frac{x}{2} - 1 5^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (2 x + 15) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 15))

cos (2 x + 15) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 15))

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x + 15) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 15))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n, \frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n, \frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

1 5^{\circ}

auf die rechte Seite

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n

Füge

1 5^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 0

= \frac{x}{2}

Vereinfache

9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} : - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 12 : 12

2, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

12

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - (2 x + 15) + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

- (2 x + 15) : - 2 x - 15

- (2 x + 15)

Setze Klammern

= - (2 x) - (15)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 2 x - 15

= - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

\frac{x}{2} = - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

\frac{x}{2} = - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

\frac{x}{2} = - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = - 2 x - 15 + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} \cdot 2 = - 2 x \cdot 2 - 15 \cdot 2 + 36 0^{\circ} n \cdot 2 + 10 5^{\circ} \cdot 2

Vereinfache

\frac{x}{2} \cdot 2 = - 2 x \cdot 2 - 15 \cdot 2 + 36 0^{\circ} n \cdot 2 + 10 5^{\circ} \cdot 2

Vereinfache

\frac{x}{2} \cdot 2 : x

\frac{x}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x

Vereinfache

- 2 x \cdot 2 : - 4 x

- 2 x \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 x

Vereinfache

- 15 \cdot 2 : - 30

- 15 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 2 = 30

= - 30

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 2 : 72 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 72 0^{\circ} n

Vereinfache

10 5^{\circ} \cdot 2 : 21 0^{\circ}

10 5^{\circ} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 21 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= 21 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 21 0^{\circ}

x = - 4 x - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

x = - 4 x - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

x = - 4 x - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x = - 4 x - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Füge

4 x

zu beiden Seiten hinzu

x + 4 x = - 4 x - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ} + 4 x

Vereinfache

5 x = - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

5 x = - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

5

5 x = - 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = - \frac{30}{5} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{21 0 ^{\circ}}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = - \frac{30}{5} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{21 0 ^{\circ}}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{30}{5} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{21 0 ^{\circ}}{5} : \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

- \frac{30}{5} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{21 0 ^{\circ}}{5}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 30 + 72 0 ^{\circ} n + 21 0 ^{\circ}}{5}

Füge

- 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

zusammen:

\frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{6}

- 30 + 72 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

30 = \frac{30 \cdot 6}{6}, 72 0^{\circ} n = \frac{72 0 ^{\circ} n 6}{6}

= - \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{72 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 21 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 30 \cdot 6 + 72 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 126 0 ^{\circ}}{6}

- 30 \cdot 6 + 72 0^{\circ} n \cdot 6 + 126 0^{\circ} = - 180 + 432 0^{\circ} n + 126 0^{\circ}

- 30 \cdot 6 + 72 0^{\circ} n \cdot 6 + 126 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

30 \cdot 6 = 180

= - 180 + 4 \cdot 108 0^{\circ} n + 126 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 6 = 24

= - 180 + 432 0^{\circ} n + 126 0^{\circ}

= \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{6}

= \frac{\frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{6}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{6 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

1 5^{\circ}

auf die rechte Seite

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n

Füge

1 5^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 1 5^{\circ} + 1 5^{\circ} = 0

= \frac{x}{2}

Vereinfache

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} : 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 15)) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- (2 x + 15) : - 2 x - 15

- (2 x + 15)

Setze Klammern

= - (2 x) - (15)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 2 x - 15

= 18 0^{\circ} - (- 2 x + 9 0^{\circ} - 15) + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

- (9 0^{\circ} - 2 x - 15) : - 9 0^{\circ} + 2 x + 15

- (9 0^{\circ} - 2 x - 15)

Setze Klammern

= - (9 0^{\circ}) - (- 2 x) - (- 15)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 9 0^{\circ} + 2 x + 15

= 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 15 + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Vereinfache

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 15 + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} : 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 15 + 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + 15

Ziehe Brüche zusammen

- 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} : - 7 5^{\circ}

- 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 12 : 12

2, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

12

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= - 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

- 108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 90 0^{\circ}

= \frac{- 90 0 ^{\circ}}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - 7 5^{\circ}

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

\frac{x}{2} = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

\frac{x}{2} = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

\frac{x}{2} = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} + 15

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} \cdot 2 = 2 x \cdot 2 + 18 0^{\circ} 2 + 36 0^{\circ} n \cdot 2 - 7 5^{\circ} \cdot 2 + 15 \cdot 2

Vereinfache

\frac{x}{2} \cdot 2 = 2 x \cdot 2 + 18 0^{\circ} 2 + 36 0^{\circ} n \cdot 2 - 7 5^{\circ} \cdot 2 + 15 \cdot 2

Vereinfache

\frac{x}{2} \cdot 2 : x

\frac{x}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x

Vereinfache

2 x \cdot 2 : 4 x

2 x \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 x

Vereinfache

18 0^{\circ} 2 : 36 0^{\circ}

18 0^{\circ} 2

Apply the commutative law:

18 0^{\circ} 2 = 36 0^{\circ}

36 0^{\circ}

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 2 : 72 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 72 0^{\circ} n

Vereinfache

- 7 5^{\circ} \cdot 2 : - 15 0^{\circ}

- 7 5^{\circ} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - 15 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= - 15 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 15 0^{\circ}

Vereinfache

15 \cdot 2 : 30

15 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 2 = 30

= 30

x = 4 x + 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

x = 4 x + 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

x = 4 x + 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x = 4 x + 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

Subtrahiere

4 x

von beiden Seiten

x - 4 x = 4 x + 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30 - 4 x

Vereinfache

- 3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

- 3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 30

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{- 3} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{30}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{- 3} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{30}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{- 3} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{30}{- 3} : - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

\frac{36 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{- 3} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{30}{- 3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{36 0 ^{\circ}}{- 3} + \frac{30}{- 3} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{- 3} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} + 30 + 72 0 ^{\circ} n - 15 0 ^{\circ}}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} + 30 + 72 0 ^{\circ} n - 15 0 ^{\circ}}{3}

Füge

36 0^{\circ} + 30 + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

zusammen:

\frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6}

36 0^{\circ} + 30 + 72 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

36 0^{\circ} = 36 0^{\circ}, 30 = \frac{30 \cdot 6}{6}, 72 0^{\circ} n = \frac{72 0 ^{\circ} n 6}{6}

= 36 0^{\circ} + \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{72 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} - 15 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} 6 + 30 \cdot 6 + 72 0 ^{\circ} n \cdot 6 - 90 0 ^{\circ}}{6}

36 0^{\circ} 6 + 30 \cdot 6 + 72 0^{\circ} n \cdot 6 - 90 0^{\circ} = 126 0^{\circ} + 432 0^{\circ} n + 180

36 0^{\circ} 6 + 30 \cdot 6 + 72 0^{\circ} n \cdot 6 - 90 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= 216 0^{\circ} + 30 \cdot 6 + 4 \cdot 108 0^{\circ} n - 90 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

30 \cdot 6 = 180

= 216 0^{\circ} + 180 + 4 \cdot 108 0^{\circ} n - 90 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 6 = 24

= 216 0^{\circ} + 180 + 432 0^{\circ} n - 90 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 216 0^{\circ} - 90 0^{\circ} + 432 0^{\circ} n + 180

Addiere gleiche Elemente:

216 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 126 0^{\circ} + 432 0^{\circ} n + 180

= \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6}

= - \frac{\frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6}}{3}

Vereinfache

\frac{\frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6}}{3} : \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

\frac{\frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

= - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}, x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

x = \frac{- 180 + 432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{30}, x = - \frac{126 0 ^{\circ} + 432 0 ^{\circ} n + 180}{18}

Beliebte Beispiele

arcsin(x-2)= pi/6

arcsin (x - 2) = \frac{π}{6}

9.8sin(x)-1.96cos(x)=8.54

9.8 sin (x) - 1.96 cos (x) = 8.54

4cos(θ)-2sqrt(3)=0

4 cos (θ) - 23 = 0

3/(cot(x))=8-5tan(x)

\frac{3}{cot ( x )} = 8 - 5 tan (x)

sin(θ)= 3/8 ,sin(2θ)

sin (θ) = \frac{3}{8}, sin (2 θ)