English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

cos^2(x)tan(x)=tan(x)

Solution

cos^{2} (x) tan (x) = tan (x)

Solution

x = πn

Degrés

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos^{2} (x) tan (x) = tan (x)

Soustraire

tan (x)

des deux côtés

cos^{2} (x) tan (x) - tan (x) = 0

Factoriser

cos^{2} (x) tan (x) - tan (x) : tan (x) (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) tan (x) - tan (x)

Factoriser le terme commun

tan (x)

= tan (x) (cos^{2} (x) - 1)

Factoriser

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Récrire

1

comme

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Appliquer la formule de différence de deux carrés :

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= tan (x) (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

tan (x) (cos (x) + 1) (cos (x) - 1) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

tan (x) = 0 or cos (x) + 1 = 0 or cos (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Solutions générales pour

tan (x) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Résoudre

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

cos (x) + 1 = 0

Soustraire

1

des deux côtés

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplifier

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Solutions générales pour

cos (x) = - 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

cos (x) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

cos (x) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Solutions générales pour

cos (x) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = πn, x = π + 2 πn, x = 2 πn

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x = πn

Exemples populaires

sin(2x)+2sin(x)=0

sin (2 x) + 2 sin (x) = 0

2tan(x)=5sin(x)

2 tan (x) = 5 sin (x)

5cot(x)=2

5 cot (x) = 2

tan(3x+(3pi)/4)=1

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1

sin(θ)=5sin(θ)+2

sin (θ) = 5 sin (θ) + 2