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64cos^2(θ)=49

Solução

64 cos^{2} (θ) = 49

Solução

θ = 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2.63623 \dots + 2 πn, θ = - 2.63623 \dots + 2 πn

+1

Graus

θ = 28.95502 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 331.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 151.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 151.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

64 cos^{2} (θ) = 49

Usando o método de substituição

64 cos^{2} (θ) = 49

Sea:

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

Dividir ambos os lados por

64

64 u^{2} = 49

Dividir ambos os lados por

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

Simplificar

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Fatorar o número:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Fatorar o número:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

Simplificar

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Fatorar o número:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Fatorar o número:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

Substituir na equação

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8} : θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{7}{8}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{7}{8}

Soluções gerais para

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{7}{8} : θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Soluções gerais para

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

θ = 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2.63623 \dots + 2 πn, θ = - 2.63623 \dots + 2 πn

Exemplos populares

sin^2(x)+2cos(x)-2=0

sin^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

2 sin (x) = sec (x)

2-sin(x)=2cos^2(x)

2 - sin (x) = 2 cos^{2} (x)

-sin(x-pi/2)=1-sin(x-(3pi)/2)

- sin (x - \frac{π}{2}) = 1 - sin (x - \frac{3 π}{2})

7(sin(x))(cos(x))+cos^2(x)=1

7 (sin (x)) (cos (x)) + cos^{2} (x) = 1