English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

sin^2((pi/3)/2)

Solution

sin^{2} (\frac{\frac{π}{3}}{2})

\frac{1}{4}

Notation décimale

0.25

étapes des solutions

sin^{2} (\frac{\frac{π}{3}}{2})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (\frac{\frac{π}{3}}{2}) = \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

sin (\frac{\frac{π}{3}}{2})

En utilisant l'identité de demi-angle:

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{2}

Utiliser l'identité d'angle double

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Remplacer

θ

par

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

Transposer les termes des côtés

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

Diviser les deux côtés par

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] [π, \frac{3 π}{2}] [\frac{3 π}{2}, 2 π] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}^{2}

\frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}^{2} = \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

\frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (\frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2})^{\frac{1}{2}}^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{3} )}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1 - \frac{1}{2}}{2}

Simplifier

\frac{1 - \frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}

Relier

1 - \frac{1}{2} : \frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Soustraire les nombres :

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

- 8 cos (\frac{1}{2} ((4.731) + \frac{π}{3})) - 4.731

80 \cdot 20 \cdot cos (18 0^{\circ})

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{( \frac{π}{2} )}

tan (\frac{12}{19})

π - arccos (\frac{1}{2})