English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

arccos(sin(-(3pi)/4))

Lời Giải

arccos (sin (- \frac{3 π}{4}))

Lời Giải

\frac{3 π}{4}

Ký hiệu thập phân

135

Các bước giải pháp

arccos (sin (- \frac{3 π}{4}))

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{3 π}{4}) = - sin (\frac{3 π}{4})

= arccos (- sin (\frac{3 π}{4}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{3 π}{4}) = - sin (\frac{5 π}{4})

sin (\frac{3 π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

Sử dụng tính chất sau:

sin (θ) = - sin (- θ)

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin

sin (2 π + θ) = sin (θ)

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{3 π}{4})

Rút gọn:

2 π - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4}

2 π - \frac{3 π}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - 3 π}{4}

2 π 4 - 3 π = 5 π

2 π 4 - 3 π

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - 3 π

Thêm các phần tử tương tự:

8 π - 3 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{4}

= - sin (\frac{5 π}{4})

= arccos (- (- sin (\frac{5 π}{4})))

Rút gọn

= arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{5 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4})

Rút gọn:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4} = - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 4 : 4

2, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

4

= 2 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

4

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{5 π}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 5 π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - 5 π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{4}

= cos (- \frac{3 π}{4})

Sử dụng tính chất sau:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

Use the inverse trig property:

\frac{3 π}{4}

arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

Đối với

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{3 π}{4} \leq π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

Ví dụ phổ biến

arcsin(1.16)

arcsin (1.16)

arccos(0.882)

arccos (0.882)

cos(65)cos(20)+sin(65)sin(20)

cos (6 5^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) + sin (6 5^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

arcsin(1.06)

arcsin (1.06)

cos(0)*cos(0)

cos (0) \cdot cos (0)