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tan^2(x)-3=0

Solution

tan^{2} (x) - 3 = 0

Solution

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Degrés

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan^{2} (x) - 3 = 0

Résoudre par substitution

tan^{2} (x) - 3 = 0

Soit :

tan (x) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

u^{2} - 3 = 0

Ajouter

3

aux deux côtés

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Simplifier

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Solutions générales pour

tan (x) = 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Solutions générales pour

tan (x) = - 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Exemples populaires

cos(x)=(sqrt(3))/2

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (16 5^{\circ})

csc (2 π)

sin (0)

cos(pi/3)+cot((9pi)/4)

cos (\frac{π}{3}) + cot (\frac{9 π}{4})