he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2cos(3x)-1=0,0<= x<= 2pi

פתרון

2 cos (3 x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

פתרון

x = \frac{π}{9}, x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{7 π}{9}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{13 π}{9}, x = \frac{17 π}{9}

+1

מעלות

x = 2 0^{\circ}, x = 10 0^{\circ}, x = 14 0^{\circ}, x = 22 0^{\circ}, x = 26 0^{\circ}, x = 34 0^{\circ}

צעדי פתרון

2 cos (3 x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

לצד ימין

1

העבר

2 cos (3 x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 cos (3 x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 cos (3 x) = 1

2 cos (3 x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (3 x) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

cos (3 x) = \frac{1}{2}

cos (3 x) = \frac{1}{2}

cos (3 x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט את:

\frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט את:

\frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

0 \leq x \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{9}, x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{7 π}{9}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{13 π}{9}, x = \frac{17 π}{9}

דוגמאות פופולריות

16 cos^{2} (θ) = 4

sin(3θ+72)=cos(48)

sin (3 θ + 72) = cos (4 8^{\circ})

tan (x) = \frac{1}{5}

sec (x) = 2 cos (x)

sec(5 θ/4)=2,0<θ<2pi

sec (5 \frac{θ}{4}) = 2, 0 < θ < 2 π