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3sin(4x)+5=6

Soluzione

3 sin (4 x) + 5 = 6

x = \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Gradi

x = 4.86780 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 40.13219 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 sin (4 x) + 5 = 6

Spostare

5

a destra dell'equazione

3 sin (4 x) + 5 = 6

Sottrarre

5

da entrambi i lati

3 sin (4 x) + 5 - 5 = 6 - 5

Semplificare

3 sin (4 x) = 1

3 sin (4 x) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 sin (4 x) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 sin ( 4 x )}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

sin (4 x) = \frac{1}{3}

sin (4 x) = \frac{1}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (4 x) = \frac{1}{3}

Soluzioni generali per

sin (4 x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Risolvi

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Risolvi

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

4 sin (x) + 3 = 0

tan (2 θ) = 3

cos (x) = 0.2

sin (2 x) - \frac{3}{2} = 0

csc^{2} (θ) - 4 = 0