vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sec^2(x)+3sec(x)+2=0

Lời Giải

sec^{2} (x) + 3 sec (x) + 2 = 0

Lời Giải

x = π + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Độ

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sec^{2} (x) + 3 sec (x) + 2 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

sec^{2} (x) + 3 sec (x) + 2 = 0

Cho:

sec (x) = u

u^{2} + 3 u + 2 = 0

u^{2} + 3 u + 2 = 0 : u = - 1, u = - 2

u^{2} + 3 u + 2 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} + 3 u + 2 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Trừ các số:

9 - 8 = 1

= 1

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}

Cộng/Trừ các số:

- 3 + 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

Trừ các số:

- 3 - 1 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - 1, u = - 2

Thay thế lại

u = sec (x)

sec (x) = - 1, sec (x) = - 2

sec (x) = - 1, sec (x) = - 2

sec (x) = - 1 : x = π + 2 πn

sec (x) = - 1

Các lời giải chung cho

sec (x) = - 1

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (x) = - 2

Các lời giải chung cho

sec (x) = - 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = π + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

3sin(x)cos(x)-2cos(x)=0

3 sin (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

sin(x)=cos(x)+1

sin (x) = cos (x) + 1

5 sin (x) + 2 = 0

4 - sec^{2} (x) = 0

3 tan^{2} (x) - 9 = 0