English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cos^2(x)=sin(x)

الحلّ

cos^{2} (x) = sin (x)

الحلّ

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

درجات

x = 38.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) = sin (x)

من الطرفين

sin (x)

اطرح

cos^{2} (x) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos^{2} (x) - sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (x) - sin (x)

1 - sin (x) - sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

1 - sin (x) - sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

1 - u - u^{2} = 0

1 - u - u^{2} = 0 : u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

1 - u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- u^{2} - u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- u^{2} - u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 1, b = - 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 + 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 5}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{5 - 1}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 - 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 5}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

1 - 5 = - (5 - 1)

= \frac{5 - 1}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{5 - 1}{2} : x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = \frac{5 - 1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

أمثلة شائعة

2cos^2(x)=1+sin(x)

2 cos^{2} (x) = 1 + sin (x)

(cot(θ)-1)(sin(θ)+1)=0

(cot (θ) - 1) (sin (θ) + 1) = 0

sin(θ)=-3/5

sin (θ) = - \frac{3}{5}

sin^2(x)+3sin(x)+2=0

sin^{2} (x) + 3 sin (x) + 2 = 0

4sin^2(x)=5+4cos(x)

4 sin^{2} (x) = 5 + 4 cos (x)