he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2sin(2θ)=cos(2θ),0<= θ<= 2pi

פתרון

2 sin (2 θ) = cos (2 θ), 0 \leq θ \leq 2 π

פתרון

θ = \frac{0.46364 \dots}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + π}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + 2 π}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + 3 π}{2}

+1

מעלות

θ = 13.28252 \dots^{\circ}, θ = 103.28252 \dots^{\circ}, θ = 193.28252 \dots^{\circ}, θ = 283.28252 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

2 sin (2 θ) = cos (2 θ), 0 \leq θ \leq 2 π

Rewrite using trig identities

2 sin (2 θ) = cos (2 θ)

cos (2 θ) \neq = 0, cos (2 θ)

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

פשט

\frac{2 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (2 θ) = 1

2 tan (2 θ) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (2 θ) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

tan (2 θ) = \frac{1}{2}

tan (2 θ) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (2 θ) = \frac{1}{2}

tan (2 θ) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

פתור את:

θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2}, θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} ) + π}{2}, θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} ) + 2 π}{2}, θ = \frac{arctan ( \frac{1}{2} ) + 3 π}{2}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = \frac{0.46364 \dots}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + π}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + 2 π}{2}, θ = \frac{0.46364 \dots + 3 π}{2}

דוגמאות פופולריות

tan (4 x) - 1 = 0

(cos(x)cot(x))/(1-sin(x))=3

\frac{cos ( x ) cot ( x )}{1 - sin ( x )} = 3

sin(2x)sin(x)-cos(x)=0

sin (2 x) sin (x) - cos (x) = 0

tan^2(x)=-1+2tan(-x)

tan^{2} (x) = - 1 + 2 tan (- x)

tan(2θ)-tan(θ)=0

tan (2 θ) - tan (θ) = 0