ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

-sin(2x)+2cos(x)=0

الحلّ

- sin (2 x) + 2 cos (x) = 0

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- sin (2 x) + 2 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (2 x) + 2 cos (x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= - 2 sin (x) cos (x) + 2 cos (x)

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x)

حلل إلى عوامل:

- 2 cos (x) (sin (x) - 1)

2 cos (x) - 2 cos (x) sin (x)

- 2 cos (x)

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 cos (x) (- 1 + sin (x))

- 2 cos (x) (sin (x) - 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (x) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

8 cos^{2} (x) - 4 = 0

tan (x) = - 5

6 cos^{2} (x) - 3 = 0

sin(x)+sin(3x)=0

sin (x) + sin (3 x) = 0

2sin^2(θ)-5sin(θ)+3=0

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) + 3 = 0