fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

2sin(x)cos(x)=-3cos(x)

Solution

2 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)

Solution

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Degrés

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)

Soustraire

- 3 cos (x)

des deux côtés

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0

Factoriser

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) : cos (x) (2 sin (x) + 3)

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x)

Factoriser le terme commun

cos (x)

= cos (x) (2 sin (x) + 3)

cos (x) (2 sin (x) + 3) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

cos (x) = 0 or 2 sin (x) + 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Solutions générales pour

cos (x) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (x) + 3 = 0 :

Aucune solution

2 sin (x) + 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

2 sin (x) + 3 = 0

Soustraire

3

des deux côtés

2 sin (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplifier

2 sin (x) = - 3

2 sin (x) = - 3

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (x) = - 3

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Simplifier

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Exemples populaires

sin(x/2)=cos(x/2)

sin (\frac{x}{2}) = cos (\frac{x}{2})

tan^2(x)=1-sec(x)

tan^{2} (x) = 1 - sec (x)

tan(x)sin(x)+2sin(x)=0

tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

cos(4x)-cos(2x)=0

cos (4 x) - cos (2 x) = 0

2sin(x)cos(x)-cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) - cos (x) = 0