English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(x)-sqrt(3)sin(x)=0

Lời Giải

cos (x) - 3 sin (x) = 0

x = \frac{π}{6} + πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

1 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 3 tan (x) = 0

1 - 3 tan (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 3 tan (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= tan (x)

Rút gọn

\frac{- 1}{- 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{3}

Hữu tỷ hóa

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 1 = 0

2 sin^{2} (x) = 0

tan (x) = sin (x)

csc (x) = sec (x)

sec (x) = 3